Hijo del pintor Peter Church , Comenzó su aprendizaje con el pintor Giovan Battista Gianotti. En 1921 abrió su taller-tienda en Milán bajo el nombre de “Bottega di Pietro Chiesa S.A.”. En 1923, junto con algunos artistas, incluido Gio Ponti, formó la asociación artística 'Il Labirinto' para promover las artes aplicadas de la época. En 1930 participó en la IV Trienal de Monza y en 1932 en la XVIII Bienal de Venecia. Tres años más tarde se convirtió en socio de Luigi Fontana & C., que también incorpora la tienda Chiesa y se convertirá en su director artístico junto a Gio Ponti. En 1945 Chiesa finaliza su carrera como diseñador. Chiesa es conocida hoy por su cristalería, vidrieras, espejos, muebles e iluminación.